高中数学同步课堂素材:第一章 1.1 1.1.3 第一课时 课下检测 必修三[ 高考]

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一、选择题 1.下面程序框图的输出结果是( )

A.1

B.3

C.4

D.6

解析:a=1,b=a3+a2+2=4,

∴输出的 b 值为 4.

答案:C

2.(2012·长沙高一检测)如图是某算法流程图的一部分,其算法的逻辑结构为( )

A.顺序结构

B.判断结构

C.条件分支结构

D.循环结构

解析:因为含判断框,所以是条件分支结构.

答案:C

3.如图的程序框图能判断任意输入的正整数 x 的奇偶性,其中判断框中的条件是( )

A.m=0

B.x=0

C.x=1

D.m=1

解析:奇数被 2 除余 1,偶数被 2 整除.

答案:D

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4.给出一个如图所示的程序框图,若要使输入的 x 的值与输出的 y 的值相等,则 x 的 可能值的个数为( )

A.1 C.3

B.2 D.4

x2 x≤2
??? 解析:由程序框图知 y= 2x-3 2<x≤5 ??1x x>5

使 x2=x 的 x=0,1 符合 x≤2; 使 2x-3=x 的 x=3,符合 2<x≤5;

使1x=x 的 x=±1 不符合 x>5. 答案:C 二、填空题

5.(2010·北京高考)已知函数 y=?????2lo-g2xx,,xx<≥22., 如图表示的是 给定 x 的值,求其对应的函数值 y 的程序框图.①处应填写________; ②处应填写____________.
解析:由框图可知只有满足①中的条件则对应的函数解析式为 y =2-x,故此处应填写 x<2,则②处应填写 y=log2x.
答案:x<2 y=log2 x 6.给出一个算法的程序框图如图所示,该程序框图的功能是 ________________.

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解析:先从框图中“否”的方向看,若 a>b 不成立,则有 a≤b,此时再判断是否有 a>c. 若 a>c 不成立,则有 a≤c,此时 a≤b,且 a≤c,即输出的 a 应为三数中的最小数,从“是” 的方向来看,其结果亦如此.
答案:输出 a,b,c 中的最小数 7.如下程序框图的功能是__________.

解析:V=43πr3 是球的体积的计算公式,所以此程序框图表示的是球的体积的计算.

答案:给出半径,求球的体积

8.给出以下三个问题:

①求面积为 6 的正方形的周长;②求三个数 a,b,c 中的最大数;③求函数 f(x)=

??x-1,x≥0
?
??x+2,x<0

的函数值,其中不需要用条件分支结构来描述其算法的有________个.

解析:②中求 a,b,c 中的最大数需要判断,③中求 f(x)需先对 x≥0 还是 x<0 作出判

断,∴②③需用条件分支结构.而①中只需求出正方形的边长 a,即可利用 c=4a 求其周长,

用顺序结构描述.

答案:1

三、解答题

9.计算下面梯形的面积:上底为 3,下底为 7,高为 6,

试设计该问题的算法,并画出框图.

解:算法如下:

S1 输入 P,h;

S2 h=6,P=3+7;

S3 S=12P·h;

S4 输出 S.

框图为:

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10.观察所给程序框图,如图所示,说明它所表示的函数.
解:由框图形式可以看出这是一个条件分支结构,可根据判断条件确定算法流向,所 表示的是一个分段函数.
??π2x+3 x<0, ? 表示的函数是 y= 0 x=0,
??π2x-5 x>0.
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